GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM

maio 16, 2023

GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM

O gráfico de uma função f é o conjunto de todos os pontos (x, y) tais que x ϵ D(f) e y = f(x).

É possível demonstrar que o gráfico da função afim é uma reta. Com base nisso, podemos localizar no sistema cartesiano dois pontos distintos pertencentes ao gráfico da função afim e traçar a reta correspondente.

Inicialmente, construímos uma tabela com dois valores de x ϵ R e determinamos os valores de y = f(x) para obter os pares ordenados desses pontos. Em seguida, localizamos esses pontos no sistema cartesiano e traçamos a reta determinada por eles, que é o gráfico da função f.

Acompanhe alguns exemplos.

a) O gráfico da função afim definida por f(x) = 2x – 1.

Primeiramente, escolhemos dois valores reais para x e obtemos os pares ordenados de dois pontos pertencentes ao gráfico de f. Em seguida, traçamos o gráfico.

b) O gráfico da função afim definida por g(x) = -2x - 1.

Inicialmente, escolhemos dois valores reais para x e obtemos os pares ordenados de dois pontos pertencentes ao gráfico de g. Em seguida, traçamos o gráfico.

c) O gráfico da função afim definida por h(x) = 2x.

Observe que a função h é uma função linear. Como a lei de formação de uma função linear é da forma y = ax, substituindo x = 0 nessa lei, temos y = a . 0 = 0.

Portanto, o gráfico da função linear sempre passa pelo ponto (0, 0), origem do sistema cartesiano.

d) O gráfico da função afim definida por i(x) = x.

Observe que a função i é a função identidade, que associa cada valor de x do domínio a ele mesmo. O gráfico da função i também passa pela origem do sistema cartesiano.

O gráfico da função identidade é a reta que contém as bissetrizes dos quadrantes ímpares do plano cartesiano.

e) O gráfico da função afim definida por j(x) = 4.

Observe que a função j é uma função constante. Para qualquer valor de x no domínio da função, y é igual a 4. Portanto, o gráfico é uma reta paralela ao eixo x que intersecta o eixo y no ponto (0, 4).