Matemática - 1º ano

Dados dois conjuntos não vazios, A e B, uma função de A em B é uma relação que associa cada elemento x de A a um único  elemento y de B. Para indicar uma função de A em B, podemos usar a seguinte notação: f : A → B (lê-se: f de A em B) A função f transforma x de A em y de B, o que pode ser escrito como y = f(x) (lê-se: y é igual a f de x). Vamos agora utilizar diagramas para analisar algumas relações entre conjuntos de números e, com base nessa análise, concluir se são ou não uma função. Acompanhe os exemplos a seguir. a) Dados os conjuntos A = {1, 4, 7} e B = {0, 3, 12, 15, 21, 24}, seja a relação de A em B expressa por y = 3x, com x  ∈ A e y  ∈  B. Observe que: • todos os elementos de A estão associados a elementos de B; • cada elemento de A está associado a um único elemento de B.   Nesse caso, a relação de A em B expressa por y = 3x é uma função de A em B. b) Dados os conjuntos C = {-2, 0, 2, 5} e D = {0, 2, 5, 10, 20}, seja a relação de C em D ...

  1. Números Naturais (IΝ) O conjunto dos números naturais e representado por IN. Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito. IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} IN* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}: Conjunto dos Números Naturais não-nulos.   2. Conjunto dos números Inteiros (Z) O conjunto dos números inteiros e representado por Z . Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N e um subconjunto de Z (N ⊂ Z): Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}   Subconjuntos dos números inteiros Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...}: conjuntos dos números inteiros não-nulos. Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N. Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.   3. Conjunto dos números Racionais (Q) O conjunto dos números racionais e representado por Q . Reúne todos os números que podem ser e...